Conjetura de números primos multiplicados por 9

Todo número primo multiplicado por 9 nos da un número al cual le sumamos o le restamos de a 2 hasta maximo 26 y obtenemos otro número primo. Ejemplo: 13x9=117 y 117+10=127 es primo Ejemplo:1000000007x9=9000000063 y 9000000063+8 =9000000071 es primo

Sea N = a.b + (9-a).(b-1) = a.b + 9b -9 -a.b +a = a + 9(b-1)


La espiral numérica fué borrada de wikipedia por ser trabajo original.

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La espiral numérica es una figura que como podrán observar
muestra diversas particularidades de los números.
Para empezar sea un número N entero vemos que
N = Fc + 9 (Nd) donde Fc es la suma de los díjitos de N hasta reducirlo a uno solo y Nd es el número diagonal que se construye de esta manera
sea N=12122 entonces sumando estos números:
12122 +1212 +121 +12 +1 = 13468 (explicacíon de dicha suma: comenzamos con el número mencionado sacandole el díjito unidad hasta que quede uno solo).

Entonces Nd = 1346 (descartamos la unidad de la suma obtenida).
Vemos que 12122 = 8 + 9 ( 1346) = 12122 como podrán verificar ustedes mismos y ésto se cumple para todo N.

Hay que decir que con ciertos números cuyo Fc = 10 ( el cual es obtenido sumando las cifras de N, luego de algunos pasos ) no se reduce a 1 como sería de esperar salvo que optemos por la siguiente fórmula: N = Fc + 9 ( Nd +1 ).

Un curioso resultado es la geometría de la espiral (los números rojos son primos) vemos que hay tres ejes libres de ellos el 3,6y9. Los primos estan en los ejes 1,2,4,5,7 y 8 díjitos que forman el número cabalistico el 142857 que es primer número ciclico.

El creador de Espiral númerica es Marcelo Bentancor por contacto noloben@adinet.com.uy